2 Nisan 2008 Çarşamba

Kaygılar..

Matematik Bölümünden mezun olanların İstatistik, İş ve Ticaret, Bilgi-İşlem alanlarında DİE, MTA, TEK, DSİ gibi kuruluşlarda araştırmacı ve planlamacı olarak çalışabilecekleri gibi bazı bakanlık ve kamu kuruluşlarının İstatistik şube müdürlüklerinde, bankalarda, bilgisayar kuruluşlarında iş bulabilirler. Ayrıca Öğretmenlik Tezsiz Y.Lisans programını tamamlayanlar öğretmen olma hakkına sahip olurlar ve MEB veya özel eğitim kurumlarında çalışma olanağı bulabilirler. Çok başarılı olanlar üniversitelerde akademik yaşama atılabilmektedirler.

İş bulamayacağım kaygısına düşenler üzülmesin!!Matematiği hayatımızdan çıkarırsak "olmazsa olmaz" dediğimiz bir çok şeyi de hayatımızdan çıkarmak zorunda kalırız.Matematik hiçbir zaman eskimez ve ona herzaman ihtiyaç vardır.Önemli olan onu hakkıyla taşıyabilmektir.

22 Mart 2008 Cumartesi

MATEMATİK FELSEFESİ


Matematik Felsefesi ;

**En genel anlamda, geleneksel olarak aritmetik, cebir, geometri gibi kolları bulunan
matematiğin doğasını, özünü, amaçlarını, kapsamını ve içeriğini araştıran;

**Matematikte kullanılan ilkelerin, bağıntıların, kavramların, dizgelerin, simgelerin ve işlemlerin varlıkbilgisel değergelerini soruşturan;

**Matematiksel bilginin değerini, öteki bilgilerden farklarını ortaya koymaya çalışan;

**Özellikle felsefe tarihinde sıkça kendisine vurguda bulunulan matematik ile felsefe arasındaki yakınlık ilişkisinin ana nedenlerini matematiğin felsefeye ilişkin içerimleri üstüne yoğunlaşarak irdeleyen felsefe alanı.


Matematik Platon’dan Spinoza’ya, Spinoza’dan Frege ile Russell’a değin felsefe tarihinin hemen her döneminde filozofların yakın ilgisini çekmiştir. Hiç kuşkusuz bu ilginin başlıca nedeni, matematiğin gözlem ile deneye dayanmaksızın, zaman ile uzamın üstünde bilgi sunabilme yetisidir. Özellikle usçuluk açısından bakıldığında matematik yetkin bilginin eşsiz bir örneği olarak değerlendirilmiş,bütün bilgilerin deneyden çıkması gerektiği düşüncesiyle usçuluğa karşı çıkan deneysel felsefeyi çürütecek denli önemli bir karşı-örnek oluşturduğundan vazgeçilmez bir inceleme konusu olmuştur. Buna ek olarak, matematik felsefenin başlangıcında ortaya atılan pek çok sorunun dile getirilişi bağlamında bulunduğu önemli katkılarla felsefenin gözünde ayrıcalıklı bir yer edinmiştir.

Matematik felsefesinde çözüm aranan en önemli sorunlardan biri, matematikte kullanılan bağıntıların, simgelerin, sayıların ve öteki kendiliklerin varlık bilgisel değergesini açıklığa
kavuşturmaktır.

Nitekim felsefesinde matematiğe büyük önem veren ilk büyük dizgeci filozof Platon, matematik nesnelerinin nelikleri sorusu karşısında “gerçekçi” tutumu benimsemiştir. Ona göre matematikte adı geçen bütün her şeyin bildiğimiz dış dünyadan bağımsız, somut, gerçek birer varlıkları vardır. Daha açık söylemek gerekirse, Platon matematiğin ancak us yoluyla kavranabilir bir gerçekliği olduğunu ama bu gerçekliğin ustan ya da zihinden bağımsız olarak da varolduğunu düşünmüştür. En genel anlamda “gerçekçilik diye adlandırılan bu matematik felsefesi konumu, bilginin yetkin bir örneği olarak gördüğü matematiğin felsefenin bütün soruşturma alanları için örnek oluşturması gerektiğini savunmakta da. Felsefe tarihinde başlı başına bir gelenek olan gerçekçilik, daha yakın zamanlara gelindiğinde ünlü İngiliz matematikçisi ve felsefecisi Russell’ın çalışmalarında kendisini göstermektedir.


Matematiğin varlıkbilgisel yeri sorununa değgin gerçekçiliğe karşı geliştirilen bir başka önemli konum Alman filozof Kant’ın felsefesinde yerini bulmuştur. Kant bütün matematik önermelerinin, daha doğru bir anlatımla matematikte geçen bütün “ilksavlar” ile “kanıtsavlar”ın sentetik a priori yargılar olduğunu belirtmiştir. Kant ünlü Kantçı soru sorma yapısının ışığı altında sorduğu “Matematik nasıl olanaklıdır?” sorusunu yanıtlamaya
yönelik kapsamlı bir açıklama sunmuştur. Buna göre matematik, içduyu formu zaman ile dışduyu formu uzamın hem a priori hem de tikel olmasından ötürü olanaklıdır. Anlaşılacağı üzere Kant’ın temelde getirdiği yenilik, gerek Platon’un gerekse gerçekçiliğin matematiğe yüklediği metafiziği ve metafizik varsayımları çürütmek olmuştur.

Bu amaçla Kant, matematiği açıklamaya çalışırken, matematiksel doğruların apriori olma özelliklerini açıklarken, insanın anlama yetisinin zamandışı ile uzamdışı boyutuna, kendi başına varolan bir matematiksel nesneler dünyasına başvurmamaya ayrı bir özen göstermiştir. Böyle ayrı bir dünya tasarlamaksızın matematiksel bilgilere ulaşabilir olmamızı olanaklı kılan ise doğrudan kendi insan doğamızdan başka bir şey değildir

20 Mart 2008 Perşembe

9 Mart 2008 Pazar

Son dakika...


Samsunlu matematikçi Kerim Sarılar, kendi çalışması olan ve ''Sarılar Teoremleri'' adını verdiği, dik üçgenin alanı ile kenar uzunluklarının farklı değerlerle bulunması yönteminin,özellikle mühendislik işlemlerinde yeni kolaylıklar sağlayacağını öne sürüyor.
Asıl mesleği matematik öğretmenliği olan, ancak bir kuruluşta farklı bir görevle çalışan Kerim Sarılar, formüllerin bir çok alanda kullanılabileceğini söyledi.Geliştirilen sistemin Dokuz Eylül Üniversitesi Matematik Topluluğu ile bir çok matematik kulübünün internet sayfalarında makaleler bölümünde yer bulduğunu belirten Sarılar, ayrıca sistemin orta öğretim kurumları müfredat programlarında yer alması için Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığına başvuruda bulunduğunu bildirdi.Geliştirdiği formüllerin özellikle çizimle uğraşan meslek guruplarının işini kolaylaştıracağını öne süren Sarılar, şunları kaydetti: ''Basıklık sistemi sayesinde plan, proje çizimleri, harita kadastro işlemleri, imar planı işlemleri, bir noktanın koordinatlarının tespiti, demir yolu güzergahı çizimlerinde harita üzerinde iki şehir arasındaki uzaklıkların hesaplanması gibi her türlü ölçüm işlemlerinde kullanılabilir.Basıklık sistemine dayanan bu çalışma bütün mühendislerin işlerini kolaylaştıracak. Yeni formül, matematik ve geometri biliminin yanı sıra fizik, kimya ve astronomide de kullanılabilir.'' Sarılar, kendi adından esinlenerek ''Sarılar Teoremleri'' diye adlandırdığı yeni formülle üçgenin alanı, kenar uzunlukları ve açılarının açı cinsinden bulunduğunu da bildirdi.

28 Şubat 2008 Perşembe

Tembelliğe Övgü

Tembellik...çalışkanlık...Bu iki kavramın anlamlarını belirli,kımıldamaz bir yere yerleştiremedim bir türlü.
Okul açısından başka,yaşam açısından başka görüntüler çıkıyor içinden.O kadar ki her iki açıda da,kendi içlerinde ayrı ayrı yollar gösteriyor.
Okulda birini önde götüren çalışkanlık,okul ile bittiğinde yaşamda bir sürüye sokuyor onu.Bitmediğinde,çalışkanlık süre süre yaratıcılığa dönüşmezse kendini yinelemeye dönüşüyor.Hırsa kapılırsa para ya da politika alanlarında yırtınıp sürünüyor.
Tembelliğin de anatomisi öbüründen ayrı tablolar çizemiyor.Yalnız ayrıldığı bir yanı var.Düşünceye sürekli zaman buluyor tembellik.Okulda tembel olanların çalışkanlara oranla yaşamdaki başarılarının çokluğu bu kanıyı destekliyor.
Bize yanlış sunmuşlar bu iki kavramı "işin özü kafayı çalıştırmaktır" diyebilirlerdi.Nasıl çalıştığını bilmeden didineni değil,ne ayarlayacağını kuran tembeli tuttuk,doğru olarak..Hadi tembelliğe devam..

24 Şubat 2008 Pazar

Sanat ve Geometri

Orta Çağ İslam sanatı üzerine bir araştırma, desenlerde kullanılan geometrik motiflerin yüzyıllar sonra modern matematikte temelleri atılan geometrik kavramlara dayandığını ortaya koydu.
ABD'de çalışan araştırmacılar 15. yüzyıldan kalma desen örneklerinin kuazikristalin geometrinin matematik formüllerini kullandığını söylüyor.
Belki sanatçılar desenlerin dışa vurduğu matematik teorilerinin bilincinde değildi fakat sezgileriyle çok karmaşık geometri formüllerine ulaştıkları anlaşılıyor.
Science dergisinde yayımlanan araştırmaya göre İslam dünyası 12'inci yüzyılda sanat ve matematikte bir dönüm noktasından geçiyor.
Harvard Üniversitesi'nden Peter Lu, ''Hayret verici'' diyor.
''Çinilerdeki desenler öylesine karmaşık matematik formülleri üzerine kurulu ki bunları ancak 20-30 yıl önce keşfettik''.

İslam desenleri ve kuazikristalin geometri arasındaki bu yakınlık her ikisinin de sonsuza dek tekrarlanabilir bir düzeneğe yayılan çok köşeli simetrik şekiller içermesi.
Karmaşık İslam desenlerinde görülen çok köşeli yıldız motiflerinin pergel ve cetvel yardımıyla kurgulanan zigzaglı çizgileri temel aldığı düşünülüyor.

Peter Lu, ''Giderek karmaşıklaşan bir geometrinin evrimini desenlerde izleyebiliyorsunuz; önce çok basit motiflerle işe koyulmuşlar, ve giderek daha karmaşık bir hal almış'' diyor.
Harvard'lı araştırmacının İslam sanatına ilgisi Özbekistan'ı gezerken gördüğü 16. yüzyıldan kalma çinilerdeki on köşeli motifleri daha yakından incelemesiyle başlıyor.
İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettiğini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür.
TOLSTOY

22 Ocak 2008 Salı

TOPOLOJİ HAKKINDA

Topoloji yunanca "topos" ve "logos" kelimelerinden türemiş olup KONUM BİLİMİ anlamına gelmektedir.Topoloji analizdeki deyindiğimiz kavramları soyut kümelere taşımaya yardımcı olsa da asıl amacı topolojik uzayların bazı tür dönüşümlerinde değişmeden kalan ve topolojik özellikler olarak nitelendirdiğimiz özellikleri incelemektir.
Topoloji değişmeden kalan , genellikle kullanacağımız bir deyimle invaryant özellikleri araştırır.
Başlangıçta topoloji çeşitli aksiyomlarla dolu karmakarışık bir yapı görünümündeydi .Bunları eleyip bugünkü topolojinin temelini oluşturan basit bir aksiyomatik sistemi ortaya çıkarma başarısını Alman Matematikçi FELİX HAUSDORFF (1869-1942) göstermiştir.

19 Ocak 2008 Cumartesi

Talihsiz Serüvenler



ABEL

Niels Henrik Abel 1802 ile 1829 yılları arasında yaşamış Norveçli bir matematikçi.O zamanlar genç bir insanın şöhreti yakalaması için tek çaresi Paris gibi büyük merkezlerdeki tanınmış kişilerin takdirlerini kazanabilmek.Abel de Paris'te zamanın büyük matematikçilerinden Cauchy'ye bir çalışmasını takdim eder.Oysa Cauchy kendi ünüyle meşgul,bu kuzeyden gelen genç adamın verdiği çalışmayı okumadan kaybeder.
Abel'in matematiğe katkısı eliptik integral adıyla bilinen bazı tür integrallerin kavram olarak anlaşılmasını sağlamaktan ibarettir.
Abel matematikte elde ettiği parlak sonuçlara rağmen hayatı boyunca doğru dürüst bir iş bile bulamadı.Matematikçi olarak kendisini Avrupa'daki matematik çevrelerine bir türlü kabul ettiremedi.Sonunda 27 yaşında,yokluk içinde veremden öldü.Ölümünden iki gün sonra adına bir mektup geldi;Berlin Üniversitesi'nden gönderilmiş olan mektup,Abel'in ölümünden habersiz,genç matematikçiye çalışmalarının dikkat çektiğini vekendisine ünieversitede iş teklif ettiklerini bildiriyordu.Öldükten sonra anlaşılma olgusunun bu denli tez gerçekleştiği bir daha görülmedi...


GALOİS


Fransız matematikçisi Galois 1811-1832 yılları arasında yaşadı.Abel'in çağdaşı olan bu matematikçinin doğum ve ölüm tarihlerine bakarsanız yirmi bir yıllık bir ömür sürdüğünü görür ve bu işte bir yanlışlık olduğunu düşünebilirsiniz.Hiç bir yanlışlık yok.Galois'in hayatı Brezilya dizilerine konu olmaya aday şanssızlıklarla sürüp gitmiş ve yirmibir yılda tükenmiştir.Daha onaltı yaşında iken pek çok matematik klasiği okumuş biri olmasına rağmen üniversiteye kabul edilmedi.Kendisini kanıtlamak için on yedi yaşında zamanın tanınmış matematikçilerinden Cauchy'ye verdiği makalesini Cauchy kaybetti(!) On sekiz yaşındayken bir yarışmaya soktuğu bir diğer makalesi yarışmanın hakemi Fourier ölünce kayboldu...Zorla girebildiği öğretmen okulundan okul yönetimini eleştirdiği için kovuldu.Bir dergiye sunduğu bir başka makalesi hakem ispatların içinden çıkamadığı için reddedildi.Siyasi nedenlerle iki kez hapse girip çıktı.Ve nihayet,ertesi sabah düello edeceği,o mayıs gecesi gelip çattı.
Tüm hayatı siyasi fikirler ve matematik teorileriyle geçmiş bir genç elbette "insan öldürme sanatı" üzerine bilgisizdi.Öldürüleceğini anladı.Oysa daha kafasındaki matematik fikirlerinin olgunlaştıracak zamanı olmamıştı.Bu son gece Galois arkadaşı Chevalier'e bir mektup yazdı.Bu mektupta
insanoğlunun iki bin yıldır aradığı kökler,basit cebirsel yöntemlerle bulunamayacağını göstermiştir.Galois'in mektubu "bütün bu karmaşık hesapları açmakta kendisine yarar görecek birilerinin çıkacağını umarım" sözleriyle bitmiştir.Ertesi gün düelloda vurulur.Hastanede bir gün can çekiştikten sonra ölür.Arkadaşı bu mektubu üç ay sonra yayımlasa da mektup ilgi görmez.Ancak ölümünden 24 yıl sonra onun son mektubunun içindeki karmaşayı çözmekte yarar gören ,genç yaşta ölen bu adama ilgi duyan bazı matematikçiler ortaya çıkmıştır...

16 Ocak 2008 Çarşamba

Talihsiz serüvenler(Osmanlı)

Abel ve Galois'in denklem çözümleri üzerine bilim ve teknolojinin gelişmesini etkileyen çalışmalar yaptığı sıralarda Osmanlı'da III.Selim tahta geçmiştir.Zamanın en bilgili ve en saygın bilim adamı Şanizade Ataullah Efendi'dir.Bizim topraklarda meyve veren ağacı taşlamak adetten olduğu için Ataullah Efendi de hak ettiği yerlere bir türlü gelemez.
Saray hekimi ölünce yerine onun atanması beklenirken bu gerçekleşmediği gibi saray hekimliğine atanan sadrazamın adamı hakkında dedikodu ettiği iftirasıyla sürdürülür.Padişah daha sonra durumu anlar ve Ataullah Efendi hakkında af çıkarır.Fakat Ataullah Efendi'ye af fermanını götüren görevli heyecandan şaşırıp "İtlakınıza (affınıza) ferman getirdim " diyecek yerde "İtlafınıza (idamınıza) ferman getirdim" deyiverince Ataullah Efendi fenalaşır ve ölür...