PARADOKS

PARADOKS NEDİR?Bir sorunun cevabına ne doğru ne de yanlış diyemiyorsak bir paradoksla karşı karşıyayız.Paradokslar ya kendileriyle çelişir gibi görünür,anlamsız ya da şaşırtıcı sonuçlara varır ya da kısır döngü biçimindedir.Bir yerden başlarsınız ve daha sonuca varmadan başladığınız yere geri dönersiniz.Kesin bir yargıya ulaşmak mümkün değildir.
Paradoks için yapılmış birkaç tanım:

* Soyut muhakemenin sona erdiği tezat
* Kağıt kalem veya mantık ilüzyon



Bütün Sayilar Esittir Paradoksu:

a ve b birbirinden farkli herhangi iki tamsayi ve c de bunlarin farki olsun:
a-b=c(a-b)(a-b)=c.(a-b)..............................her iki tarafi (a-b) ile çarptik.
a²-2ab+b²=ac-bc...............................parantezleri açtik.
a²-2ab+b²-ac=-bc.............................ac yi sol tarafa attik.
a²-2ab-ac=-bc-b²...............................b² yi sag tarafa attik.
a²-ab-ac=ab-bc-b².............................2ab nin birini sag tarafa geçirdik.
a(a-b-c)=b(a-b-c)..............................a ve b parantezine aldik.
a=b....................................................(a-b-c) ler sadelesti.
(2+2=5 Paradoksunun benzeri)

Hempel Paradoksu:
Carl Hempel'e göre "Bütün kuzgunlar siyahtir!"Bu önermeyi iki sekilde ispatlayabiliriz:a) Çok sayida kuzgun görüp, hepsinin de siyah oldugunu tesbit ederek,b) Siyah olmayan seylerin, ayni zamanda kuzgun da olmadigini görerek.Bilinen su ki çok sayida siyah kuzgun ve yine çok sayida siyah olmayan, ayni zamanda kuzgun da olmayan cisim vardir. Siyah olmayan tüm cisimler incelenmeden bu fikre varamayiz. Kirmizi cisimler için bu uygulama yapilmamissa "bazi kuzgunlar kirmizi " da olabilir. Bu sebeplerden Hempel paradoksu, "Tümevarim" in itibarini sarsmistir.

Berber Paradoksu:
Klasik paradokslardan biri daha:Bir berber, bulundugu köydeki erkeklerden, yalnizca kendi kendini tras edemeyen erkekleri tras ediyor. Berberi kim tras edecek?Kendi kendine tras olsa; kendisini tras edebildigi için tanima ters düsecek. Baskasi tras etse; o kisi kendi kendine de tras olabiliyor demektir.

Russel Paradoksu:
1970 yilinda 98 yasinda ölen Bertrand RUSSEL'in çok bilinen paradoksu:"Bir odada papa ve ben varim. Odada kaç kisiyiz?" Cevap:"Bir kisiyiz. Çünkü ben, ayni zamanda papayim"Russel'in "Kümeler" Paradoksu:Russel'a göre iki çesit küme var:a) Kendisinin elemani olan(ihtiva eden) kümeler.b) Kendisinin elemani olmayan kümeler.simdi, "Kendisinin elemani olmayan kümeler"in kümesine 'X' diyelim. X, kendisinin elemani midir?